Trong 2 bộ cổ sử chính thống quan trọng nhất của Việt Nam là Đại Việt Sử ký Toàn thư và Khâm định Việt sử Thông giám Cương mục đều không có ghi chép thông tin gì về Nguyễn Quan Quang.

Thông tin ít ỏi về thân thế và khoa cử của ông trích từ sách Đỉnh khiết Đại Việt lịch triều đăng khoa lục được biên soạn dưới triều Lê Hiển Tông (1740-1786). Thông tin này cũng được ghi nhận trên văn bia số 1 tại Văn miếu Bắc Ninh. Theo đó, Nguyễn Quan Quang là người xã Tam Sơn, huyện Đông Ngàn (thời Trần thuộc châu Vũ Ninh, lộ Bắc Giang; nay thuộc huyện Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh). Ông thi đỗ Trạng nguyên khoa thi Bính Ngọ 1246, tức năm Thiên Ứng Chính Bình thứ 15 đời vua Trần Thái Tông, làm quan đến chức Bộc xạ, tặng hàm Đại Tư Không[2].

Những thông tin còn lại về hành trạng của ông chỉ còn lưu lại trong các giai thoại dân gian. Theo sách "Văn hiến Kinh Bắc"[3] thì Nguyễn Quan Quang sinh trong một gia đình nghèo, không có tiền gạo theo học. Lúc nhỏ, ông thường lân la ngoài cửa lớp lúc thầy dạy học trò trong làng, rồi dùng gạch non viết chữ xuống nền sân. Sau được thầy học phát hiện tài năng và cho vào học, ông càng nổi tiếng thông minh, học một biết mười, nhanh chóng lầu thông kinh sử, ứng khẩu thành thơ, thông thái uyên thâm. Gặp khoa thi Hương, ông ứng thi đậu Giải nguyên. Đến thi Hội lại đậu Hội nguyên, khi vua Trần Thái Tông mở khoa thi Đại tị thủ sĩ, ông đậu Trạng nguyên. Vì vậy người đời đều gọi ông là "ông Tam nguyên".

Sau khi ra làm quan, gặp lúc quân Mông Cổ tiến đến biên giới, chuẩn bị xâm chiếm Đại Việt. Vua ra chiếu cử Nguyễn Quan Quang sang thương nghị. Viên tướng Mông Cổ muốn dùng uy để chế áp ông, nhân đi qua ao bèo, bèn vớt một cây bèo lên, nắm gọn trong lòng bàn tay rồi bóp nát. Nguyễn Quan Quang hiểu ý viên tướng Mông Cổ tỏ ý xem thường Đại Việt như những cánh bèo non yếu chỉ cần khẽ đánh là tan, vì vậy ông liền nhặt một hòn đá to, rồi ném xuống giữa ao. Bèo dạt ra một khoảng trống, nhưng chỉ giây lát sau những cánh bèo lại tụ lại kín mặt ao. Tướng Mông Cổ hiểu được thâm ý của ông: Người Việt bao giờ cũng đoàn kết toàn dân để bảo vệ giang sơn, không một sức mạnh nào có thể khuất phục được. Chính vì thế, viên tướng Mông Cổ phải hoãn binh, không dám tiến quân sang ngay.

Cũng theo giai thoại, trong cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Mông Cổ lần thứ nhất (1258), Nguyễn Quan Quang có nhiều cống hiến nên được vua thăng đến chức Bộc xạ (tương đương Tể tướng). Khi làm quan ông hết lòng vì dân vì nước, thanh liêm, trung thực, được trong triều ngoài dân mến phục cả tài lẫn đức. Khi về già, ông về quê hương mở trường dạy học, sống đời thanh đạm. Nơi Nguyễn Quan Quang dạy học về sau dân dựng lên một ngôi chùa gọi là chùa Linh Khánh. Ngôi chùa về sau không còn nữa, nhưng vẫn còn một cây hương đá tạc vào năm Chính Hoà thứ 18 (1697), trong đó ghi công đức của Trạng nguyên Nguyễn Quan Quang với dân làng. Ngoài ra, ông còn được dân làng lập đền thờ trên núi Viềng, thờ ông làm Thành Hoàng, gọi là Bản thổ Thành hoàng, Đại vương Phúc thần. Hằng năm, vào dịp 22 tháng Chạp (âm lịch), dân làng lại tổ chức "Tế phong mã" để tưởng nhớ đến ông.[4]